Rumus Mencari Banyaknya Bilangan Yang Tidak Habis Dibagi 3 Atau 5

Rumus Mencari Banyaknya Bilangan Yang Tidak Habis Dibagi 3 Atau 5- 

Ingat! Disini kita bicara tentang jumlah banyaknya bilangan, bukan jumlah bilangan.


Contoh Soal

Berapa banyaknya bilangan yang tidak habis dibagi 3 atau 5 antara 1-300?

Jawab:

 Untuk menghitungnya disini kita harus mengenal 3 bilangan yang nantinya akan digunakan

1. Banyaknya bilangan yang habis dibagi 3, rumus mencarinya yaitu

Un = a + (n-1)b  

a    = Bilangan pertama yang habis dibagi 3 ( jika antara 1 dan 300, maka a=3. Jika antara 50 dan 100, maka a=51)

Un = Bilangan terakhir yang habis dibagi 3  (jika antara 1 dan 300, maka Un=300. Jika antara 1 dan 20, maka Un=18)

b    =3


Un = a + (n-1)b
300=3 + (n-1)3
300=3 + 3n - 3
300=(3-3) + 3n
300=0 + 3n
3n  = 300-0
n    = 300 : 3
n    = 100

Jadi, Banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 adalah 100



2. Banyaknya bilangan yang habis dibagi 5, rumus mencarinya yaitu

Un = a + (n-1)b

a    = Bilangan pertama yang habis dibagi 5 ( jika antara 1 dan 300, maka a=5. Jika antara 50 dan 100, maka a=50)

Un = Bilangan terakhir yang habis dibagi 5  (jika antara 1 dan 300, maka Un=300. Jika antara 1 dan 20, maka Un=20)

b    =5

Un = a + (n-1)b
300=5 + (n-1)5
300=5 + 5n - 5
300=(5-5) + 5n
300=0 + 5n
5n  =300-0
n    =300 : 5
n    =60

Jadi, banyaknya bilangan yang habis dibagi 5 adalah 60


3. FPB dari jumlah banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 dan 5

hasilnya adalah 20 (maaf, saya tidak dapat menulis caranya, karena saya tidak dapat menulisnya di blogger.com)



Setelah itu, jumlahkan banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 dan 5, lalu selisihkan dengan FPB nya

100 + 60 - 20 = 160 - 20 =140

Dan yang terakhir, selisihkan banyaknya bilangan yang terdapat pada soal tadi ( 1-300, berarti 300)

300 - 140 = 160 bilangan


Jadi, isinya 160 bilangan



Itu saja dari saya, jika ada yang kurang jelas, silahkan berkomentar

Kebahagiaan anda adalah Tujuan Kami